TAMARI-玉理論 · Journal · 2026-06-26

活きた台と死んだ台 ── v9 でクッションの堅さを出した

タグ: ビリヤード · 台コンディション · クッション · 反発係数 · TAMARI-玉理論

「この台クッション死んでるな」 とか「ここよく走るわ」 とか、 現場でよく言う。 同じ撞き方でも台が変われば手玉の動きが変わる。 v9 はその 台コンディション ── クッションの堅さ・活き を物理にした回。 今回も先に文献を調べてから作った。 調べたら、 自分の思い込みが1つ直った。

クッションの「堅さ」 ＝ 反発係数 (COR)

クッションがよく跳ねるか死んでるかは、 物理でいうと 反発係数 (COR) 。 1 に近いほどエネルギーを返す＝活きた (堅い) クッション、 小さいほど死んだクッション。 v9 では「クッションの堅さ」 スライダーでこれを動かせるようにした。

活きた台だと手玉は反射後もよく走るし、 死んだ台だと跳ね返りで勢いを失う。 当たり前なんだけど、 これがバンクやポジションの距離感を狂わせる元になる。

→ 台コンディション (クッションの堅さ) v9 を試す

速い球ほどクッションは「効率が落ちる」

ここが今回の物理のキモ。 COR は速度で変わる 。

クッションのゴムは、 速い球が来ると潰れきって剛体じゃなくなる。 そうなるとエネルギーを返しきれず、 跳ね返りの効率 (COR) が落ちる。 文献 (Mathavan 2010) によると、 クッションを剛体とみなせる限界はだいたい 法線方向で 2.5 m/s 。 これを超えると COR が落ち始める。

デモでは「実効 COR (この速度)」 として、 設定した堅さから速度で下がった分を出してる。 ゆっくりなら設定通り、 速いと下がる。

ちなみにバンクの角度でいうと、 速度には2つの効果がある。 ひとつは 速いほど跳ね返り角が短くなる (レール・スローバック) 、 もうひとつは 速いほど効率が落ちて伸びる 。 この2つが綱引きしてて、 総じて「速い方が跳ねが短く、 かつ台ごとのバラつきが小さい」 。 だからプロがバンクをそこそこの速さで撞くのは、 台コンディションのブレを抑える意味もある。

思い込みを1つ直した ── クッションの高さ

実は作る前、 「クッションが球に当たる高さって球の中心よりだいぶ上 (1.4R くらい) だろう」 と思ってた。 でも調べたら違った。

WPA (世界プール協会) の規格だと、 クッションの鼻 (球が当たる点) の高さは ボール直径の 63.5% 。 計算すると 球の中心より上 約0.27R (半径の3割弱) でしかない。 思ったよりずっと低い。

この高さが「低いと跳ねが短くキビキビ、 高いと球が布に押し込まれて軌道が伸びる」 を決めてる。 思い込みのまま 1.4R で作ってたら数字がぜんぶズレてた。 先に裏取りして正解だった 。

v9 で出したもの

クッション反射は v3/v4 から入ってたけど、 そこに「堅さ」 と「速度依存」 を足したのが v9。 これまでのコンビ (連続球) もそのまま残してある。

デモで試してほしい 2 つ

1 個目: 堅さを振る

手玉がクッションに当たる設定にして、 「クッションの堅さ」 を死んだ ↔ 活きたで振る。 反射後の手玉の走りが変わるのを見てほしい。

2 個目: 速度で実効 COR が下がる

堅さを固定して、 初速を上げる。 「実効 COR (この速度)」 が base から下がっていくのが数値で見える。 2.5 m/s あたりから効いてくる。

今回の作り方について

クッションは速度・回転・堅さが複雑に絡むので、 いいかげんに作ると嘘になる。 だから先に Dr. Dave の資料・Mathavan の論文・WPA 規格を直接読んで裏取りしてから実装した。 クッション高さの思い込み (1.4R → 中心上0.27R) もこれで直せた。 詳しい調査と実装の記録は別途まとめてある。

台が変われば球も変わる ── その「変わり方」 を堅さと速度で動かして見えるようにしたのが v9。

参考にしてる文献

→ 台コンディション (クッションの堅さ) v9 を試す

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