TAMARI-玉理論 · Journal
制作記録
ビリヤードを物理で語るためのデモを、自分で作りながら物理も学んでいくシリーズ。 記事は咀嚼できた順に、1 個ずつ。
- ビリヤードキックバンクルート探索押し/引きTAMARI-玉理論
「入るルート」を逆算する ── キック探索を回転・強さ起点で作り直した
ミラーで線を引いてから回転のズレを後出しで見せるんじゃなくて、 回転と強さを先に決めて “実際に入る狙い” を逆算する方式に作り替えた。 当たった後の手玉・的玉の走り、 押し引きでラインが変わる (引きは長距離で消える) 話、 スマホ対応まで。 文献で裏取りしてある。
関連デモ: キック/バンク ルート探索
- ビリヤードクッションスロウクッション横回転TAMARI-玉理論
横回転でクッションがダイヤ何個分動くか ── v11 でクッションスロウを出した
横回転をかけてクッションへキックすると、 跳ね返りがダイヤ何個分ズレるか (最大~3ダイヤ)、 ランニングで伸びリバースで縮む、 クッションが回転を調整する ── を v11 で可視化した。 Dr. Dave の bank/kick 資料で裏取り。
関連デモ: クッションスロウ (横回転とクッション) v11
- ビリヤード台コンディションクッションラシャTAMARI-玉理論
鼻の高さとラシャの走り ── v10 で台コンディションを詰めた
クッション鼻の高さ (高い→バンク長い/低い→短い)、 ラシャの走り (速い布→よく走る)、 衝突中の側スピン消費を足した。 鼻高は中心上 約0.27R が標準、 throw は布と無関係 ── 文献で裏取りしてから実装した。
関連デモ: 台コンディション2 (鼻の高さ・ラシャ走り) v10
- ビリヤード台コンディションクッション反発係数TAMARI-玉理論
活きた台と死んだ台 ── v9 でクッションの堅さを出した
クッションの堅さ・活き (反発係数 COR) と、 速い球ほど跳ね返りが落ちる速度依存を出した。 クッションの高さは球中心の上 約0.27R (WPA 規格)、 剛体とみなせる限界は約2.5 m/s ── 思い込みを文献で直してから実装した。
関連デモ: 台コンディション (クッションの堅さ) v9
- ビリヤードコンビフローズン貰い捻りスロウTAMARI-玉理論
フローズンは大きく曲がらない ── v8 でコンビと貰い捻りを出した
連続球 (コンビ) で1球目が貰う捻りが2球目にスロウを与える仕組みと、 フローズン (密着) とすきまありで throw がどう変わるかを出した。 文献を調べたら「フローズンは大きく曲がる」 は俗説で、 実はストップショット相当。 効くのは「すきまの有無」 だった。 今回は先に文献で裏取りしてから実装した。
関連デモ: コンビとフローズン (連続球のスロウ) v8
- ビリヤードエイミングデフレクションスワーブスロウTAMARI-玉理論
逃げる・戻る・寄るを 1 枚に ── v7 で総合エイミングを出した
v5 で squirt (逃げる)、 v6 で swerve (戻る) を出した。 残るは当たった的玉が振られる throw (寄る)。 v7 ではこの 3 つを的玉の面で 1 本にまとめて、 横を撞いたとき狙いをどれだけズラせばいいか (総合補正量) を出した。 スロウも遅い球ほど効く。 エイミングの核心シリーズの締め。
関連デモ: 総合エイミング (squirt + swerve + throw) v7
- ビリヤードスワーブピボットデフレクションTAMARI-玉理論
キューを立てると曲がって戻る ── v6 でスワーブとピボットを出した
v5 でデフレクション (squirt) を出したけど、 実戦だと少しキューを立ててるから手玉は曲がって戻る。 これがスワーブ。 squirt が速度で変わらないのに対して、 スワーブは遅いほど効く。 v6 ではこの 2 つの差し引きを出して、 ちょうど相殺する飛距離 (ピボット長) ── 横を撞いても狙い通り出せる支点 ── まで見えるようにした。
関連デモ: スワーブとピボット (swerve) v6
- ビリヤードデフレクションsquirtエイミングTAMARI-玉理論
「真っ直ぐ撞いてるのに入らない」 の正体 ── v5 でデフレクションを出した
横を撞いたとき、 手玉は構えた線からちょっと逃げて出る。 これがデフレクション (squirt) で、 B級が「真っ直ぐ撞いてるのに入らない」 って言うやつの正体なんだよね。 v5 では構えた狙い線と実際に手玉が出た線のズレを物理で出して、 シャフトの先端の重さ (LDシャフト) で逃げ方がどう変わるか、 そして「この逃げる角度は球の速さでほとんど変わらない」 ってことを見えるようにした。
関連デモ: デフレクション (squirt) v5
- ビリヤードクッション貰い捻り摩擦TAMARI-玉理論
2 クッション 3 クッションで「貰い捻り」 がどう乗るかを v4 で出した
v3 は 1 クッションで終わってたから、 まだ「貰い捻り」 が薄かった。 v4 では 5 クッションまで反射するようにして、 反射ごとに side spin がどう与えられて、 どう削られていくかを物理で可視化した。 球場で「クッションでネジが入った/抜けた」 って言ってるあの感覚の正体が見える。
関連デモ: 多段クッション × 貰い捻り v4
- ビリヤードポジションプレイクッション物理シミュレーションTAMARI-玉理論
衝突後の手玉と 1 クッション ── ポジションプレイの物理を v3 で足した
v2 では衝突後の手玉は直線で終わってた。でも実戦のビリヤードは「衝突後に手玉がどこに残るか」 が全部なんだよね。v3 では押し玉でフォロー、 引き玉でドロー、 ストップで止まる ── あの curving を数値積分でちゃんと出した。 ついでに 1 クッションまで反射するようにして、 ポジションプレイの裏側が見えるようにした。
関連デモ: 衝突後の手玉 × クッション v3
- ビリヤード厚みスロウ物理シミュレーションTAMARI-玉理論
撞点が同じでも入らないときがあるよねって話 — v2 で的球とスロウを足した
同じ撞点・同じ厚みで撞いてるはずなのに、的球の出方が違うことがある。それを「ついてない」で片付けたくないなと思って、v2 では的球を 1 個追加して衝突を 2D 化した。撞点と回転と厚みで生まれる「スロウ」を、的球の理想ラインと実際の進路の差として目に見える形にしてある。
関連デモ: 撞点 × 厚み → スロウ v2
- ビリヤード撞点物理シミュレーションTAMARI-玉理論
ビリヤードの物理を可視化するアプリを作ってみようかなって思いついた話
プレイヤー同士で「ここをこう撞いたらこう動く」を経験則だけで語ると、同じ撞点でもスピードと厚みで結果が変わるから言葉が噛み合わない。これを物理として共有できるようにしたい ── そう思って始めた TAMARI-玉理論 シリーズの第 1 号。撞点と回転を可視化するデモ v1 と、これから学んでいくことをまとめました。
関連デモ: 撞点と回転 v1